数学
高校生
解決済み
156の問題についてです。
赤い線を引いたところのの前まではわかるのですが、なぜ赤い線を引いたところの式になるのかわかりません。
教えてもらいたいです。
O 48 第4章 微分法の応用
156 曲線 y=ex+2ex において,傾きが1である接線の方程式を求めよ。
156y'=e*-2e-x
接点のx座標をa とすると, 傾きが1であるか
ら
ea-2e-a=1
両辺にe (≠0) を掛けて整理すると
(e a) 2-e a -2=0
すなわち
(e°+1)(e°-2)=0
e">0であるから ea=2
よって" a=log2= 2
sx=
接点のy座標は)慕の
y=elog2+2e-10g2=2+2・2-1=3
ゆえに、接点の座標は(log2, 3)
(log 2, 3) s
したがって, 求める接線の方程式は
y-3-1-(x-log 2)
すなわち
y=x+3-log2
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わかりやすい説明ありがとうございます!!本当に助かりました😭