Question

furi

どなたか画像の問題の解き方教えてください🙇‍♀️

12 次の式の展開式において、[ ]内に指定された頃の係数を求めよ。
(1) * (3x2+1)
[6]
2 (2x-y2) [x1y8]

係数 展開式 二項定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

(1) (3x²＋1)⁵　[x⁶]

　　　₅Ｃ₃・(3x²)³・(1)²
　　＝10・27x³・1
　　＝270x⁶
　　【270】

(2) (2x－y²)⁸　[x⁴y⁸]

　　　₈Ｃ₄・(2x)⁴・(－y²)⁴
　　＝70・16x⁴・y⁸
　　＝1120x⁴y⁸
　　【1120】　

furi

ありがとうございます！！
なぜ係数を求めるときに二項定理を使うのですか？

mo1

＞なぜ係数を求めるときに二項定理を使うのですか？

　(　)の中に，項が２つあるので，2項定理を使います
　(　)の中に，項が多く(3,4,5,･･･等)あるときは，多項定理を使います

補足
　(a＋b)ⁿ　のときは2項定理を使い
　(a＋b＋c)ⁿ　のときは多項定理を使います

furi

なんとなくわかりました！ありがとうございます🙇‍♀️