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参考・概略です

xについて

 三角形の内角の二等分線の性質を用いて
  BD:CD=AB:AC=6:3=2:1

 BD+CD=BCより
  BD=BC×{2/(2+1)}=6×{2/3}=4
  CD=BC×{1/(2+1)}=6×{1/3}=2

 x=BD=4

yについて
 三角形の外角の二等分線の性質を用いて
  BE:CE=AB:AC=6:3=2:1

 BE-CE=BCより
  BE=BC×{2/(2-1)}=6×{2}=12
  CE=BC×{1/(2-1)}=6×{1}=6

 y=CE=6

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