Question

ひかり

数学Aの組み合わせの問題です。

問題：８枚の絵はがきから５枚を選ぶ方法は何通りあるか。

この問題の解答解説で、なぜか８C５が８C３になっていました。
初歩的な質問ですが、どうして８C３になるのでしょうか？

(120
4STEP数学A
(5)50C47=50C50-47=50C3
それぞれについて, A. Bの2通
(4) C=1
のの選び方があるから
1024 (通り)
①からA、Bのどちらかが0人になる場合を
いて、 102421022 (通り)
②で、A,Bの区別をなくして
10222=511(通り)
10人のうち、特定の1人aを決め、 他の9
と
2-1=511(通り)
(6)
=
50-49-48
3.2.1
=19600
どうして
+1Cn-1="+1Cn+1-1)=n+1
(n+1n
= 21
8.7.6
65 (1) 8C5=gC3= 3.2.1
式を忠実
7!
11312!1!
(2)
2!2!1!1
あるが1!=1であるから、
・・こうなるので
n(n+1)
2
=56 (通り)
29
であるかどうかを考えると,
場合がある。
のうち9人ともと同じ組になる場合を除く
う。求める場合の数は
(2)10C3=
10.9.8
3.2.1
=120 (通り)
5人のそれぞれについて, A, B, C3 通
の選び方があるから
66 (1) 7個の頂点から,どの3点を選んでも三角
形が1つできるから,三角形の個数は
7C₁₁ =
7.6.5
3.2.1
35 (個)
=243)
から5人を2つの部屋に入れる場合と、 1
・常に入れる場合を除けばよいから
(2) 7個の頂点から,どの4点を選んでも四角形が
1つできるから、四角形の個数は
7C4=7C3=35 (個)
203-12-2×33=150 (通り)
GOA, B
参考 (1),(2)において, 7個の
頂点から, 3点を選んで三角 B
G
420(
×62×410080 (通
1 男女合わせた10人から
10C4=
10.9.8.7
4･3･2･1
=210(通り)
6人から委員2人を選
C2通り
4人から委員2人を選ぶ
C2通り
って、求める委員の選び方
6C2X4C2=
6.5 4
2.1X2
=90(通り
とも男子を選ぶ方法は

数学a 組み合わせ c 理由

Answer 1

なゆた

使える理由は同じ。
8個から5個を選ぶのと
8個から選ばれない方の3個を選ぶ
のは同じことだから。

左下の数の半分<右下の数
のときに使うといいです。

Answer 2

志摩🌈

100人から99人を選ぶのも
その99人に選ばれない1人を選ぶのも同じ手間だからです🌈

ひかり

解答ありがとうございます！
どうやってその方法を使うって見分ければいいのでしょうか！？