数学
高校生
2枚目の線引いてるところが分かりません。
また、この面積を求める時はYが0より大きいのは決まってるんですか?
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493 曲線 y=|x²-4x| と直線 y=x で囲まれた2つの部分の面積の和Sを求
めよ。
493|x2-4x|=|x(x-4)|
x≤0, 4≤xのとき
0≦x<4のとき
|x2-4x|=x2-4x
x²-4x= x²+4x
x≦0, 4≦xのとき, 曲線と直線の共有点のx座
標は, 方程式 x2-4x=x すなわち
を解いて
x2-5x=0
x=0,5
0≦x≦4のとき, 曲線と直線の共有点のx座標
は,方程式 2 + 4x=x すなわち
x2-3x=0
を解いて
x=0,3
したがって、求める面積
の和Sは
y y=|x²-4x||
y=t
s = √ √{(x²+4x)-x)dx
+ √ " ( x − ( − x² + 4 x ) d x
5
+√(x-(x²-4x))dx
O
345 I
--588-365+58-3862+(-x+58
x3
3
2
+(-x²+5x)dx
4
x 5
- 3-0 +[\+[+]
6
3 2
3
17
=
2
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