Question

SZN

数Iの二次関数の問題です。
答えはシ-3、ス6です。解説お願いします！

8.
|ry 平面上の放物線y = 3x2 + 2ax+a を x 軸方向に a, y 軸方向にbだけ平行移動する
と,この放物線は点(-2,0) で x軸と接した. このとき,a=
ある.
シ
b = ス で
['10 立教大]

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(-2,0)でx軸と接したことから、頂点は(-2,0)とわかります。
また、放物線の形は変わらないので、移動後の式は
y＝3(x+2)²　とおくことができ、これを展開して
　＝3x²+12x+12…①

移動前がy=3x²+2ax+aで、それを平行移動させたら、
y-b＝3(x-a)²+2a(x-a)+a
という式になるので、これも展開して整理し
y＝3x²-6ax+3a²+2ax-2a²+a+b
　＝3x²-4ax+a²+a+b…②

①②を係数比較して、
-4a＝12から、a＝-3
a²+a+b＝12から、b＝6