Question

ほほ

4行目から理解できません、。💦
なぜx+y=4、xy=1でx、yは二次方程式の解と分かるのですか？
解説お願いします🙇🏻‍♀️

例題 連立方程式の解法 (x+y=p, xy = g のおき換え)
(xy+x+y=5
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連立方程式
を解け
3xy-(x+y)=-1
解答 xy+x+y=5:
①, 3xy-(x+y)=-1
①+②から
4xy=4
よって xy=1
② とする。
これを①に代入すると
x+y=4
x+y=4, xy=1 から, x, yは2次方程式 2-4t+1=0 の解である。
f-4t+1=0 を解くと
t=2±√3
よって解は
(x,y)=(2+√32-√3) (2-√32+√3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

解と係数の関係です。
ax²+bx+c＝0の解がx＝α,βならば、
α+β＝-b/a、αβ＝c/a

t²-4t+1＝0の解がt＝x,yならば、
x+y＝4、xy＝1
という具合です

ほほ

ありがとうございます😭⭐️スッキリ、分かりました、、回答が早くてとてもとても助かりました🙇🏻‍♀️