Question

jpgamw

1枚目の問題はなぜ2回微分で、2枚目は1回微分で良いのですか？
よろしくお願いします🙇

目
(例2) y=-2x2 のグラフをかいてみよう。
イ

B
184. 次の関数のグラフをかき. 最大値と最小値を求めよ。 ただし, lim
lim
x'
22
ex
=
0 (nは自然数)を用いてもよい。
☐ (1) y=xlog
□ (3) y=
1
sinx
1
x
+
1
10gx=0.
8
□ (2)* y=e*sinx (0≦x≦2x)
COS X
(0 < x < /})
□(4)* y=(x-1)e-x2
2
xC
In
jpg
解決
眼?お

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数学にわか

こんにちは！

1枚目の場合は(おそらく)細かなグラフの形状を求めよという意図があるので、グラフの凹凸が分かるよう2階微分しています！

2枚目はグラフの凹凸がわからなくても最大値最小値(極大値極小値)が分かるので、1階微分で留めています！

語弊を恐れずに言うと、「(変曲点や凹凸を調べて)グラフの形状を書け」という問題なら、2階微分して良いと思います！

jpgamw

回答こちらもありがとうございます。
とても助かります！！
1問目の写真なのですが、これは変曲点を求めよとも書いていなく、x=0の時に極大値と分かるので私的には1回微分でいいかな？と思ったのですがそれではダメなのでしょうか？
こちらの問題も質問返しになってしまい申し訳ありません🙇
お時間あるときによろしくお願いします。

jpgamw

先ほど添付した写真途切れていたのでもう一度送ります🙇

数学にわか

一階微分だけだと添付画像のようなグラフを書いてしまう可能性があるので、二階微分するのが安全です！
(ただこの問題は結構書きやすいので、グレーゾーンな気もしますが、！)

jpgamw

返信ありがとうございます。
確かにそのグラフだと凹みが反対側にそっていますね！
2回微分注意して解こうとおもいます！
ありがとうございました。