Question

夏乃愛

数IIの恒等式です　解説お願いします
可能であれば途中式など詳しくお願いいたします

等式 (k + 2)x+(k+1)y-3k-4=0が, kのどのような値に対しても成り立つよう
に,x, yの値を定めよ。

恒等式 式と証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

GDO

ｋでまとめると、k(x+y-3)+(2x+y-4)=0
どんなkにでも成立させるは、(x+y-3)＝０にしてしまうしかない。
また、恒等式が成立するには、残りの(2x+y-4)＝０にすればよい。
連立方程式のxとyの解が答えになる。
　(x+y-3)＝０
　(2x+y-4)＝０

夏乃愛

写真の線を引いたところのxにまとめるやり方を教えてください🙇‍♀️

GDO

(k+2)x+(k+1)y-3k-4=0　これを展開して
↓
kx+2x+ky+y-3k-4=0　　これのkを含む仲間を集めて
↓
(kx+ky-3k) +( 2x+y-4)=0　kでくくって（kを括弧を付けてくくる）
↓
k(x+y-3) +( 2x+y-4)=0　できあがり

夏乃愛

出来ましたありがとうございます
x=1 y=2ですあってますか？

GDO

あめでとう💮！