Question

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この問題について質問です。グラフがX軸よりも下回っていないにもかかわらず、ピンクの傍線部のように、－がつくのは何故でしょうか？解説をお願いいたします🙇🙏🙌

に入り
木
11. f(a)=Sjlx-a|dx とする。 定数αの値の範囲を次の3つの場合に分けて
f(a) を求め, y=f(a) のグラフをかけ。
(i) amo
解説を見る
(ii) 0<a<1
(iii) 1≤a

11. (i) a≧0のとき
f(a)= {{(x−a)dx={ \ x²-ax] = a + 1}{\
(u) 0<a<1のとき
f(a)=(-x+a)dx+(x-a)dx
={− x²+ax]+[x²-ax]
=a²-a+124
(i) 1≦aのとき
Ka)=(-x+a)dx=-x²+ax}"
8680
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PORT BAL [光ペン
ベン
太さ

積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

れい

絶対値を外すときにつくマイナスだからです！

問題文を見てみると、「x-a」に絶対値がついていますが、解答では「(x-a)」というように絶対値が外れていますよね。
もちろん勝手に外していいのではなく、「x-aが正か負か」を判断する、つまり「xはaより大きいか、小さいか」を判断する必要があります。

上のピンクの棒線では、積分範囲が0からaになっていまさよね。すなわち、xは0からaということです。
つまり、「xはaより小さい」ので、「x-aは負」になります。絶対値は正の数を表しているので、絶対値記号を外すにはマイナスを付ける必要があります。
そのため、「x-a」ではなく、「-x+a」になります。

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理解しました！ありがとうございます😍🙏🏾💕