Question

し　【難関大学志望】

【2】が分かりません。場合分けについてababの時って2,4を固定しなくていいのですか？

問題8-7
7個の数字a, a, b, b, c, c,eを1列に並べるものとする。
(1) cが2つ以上連続して並ばない並べ方は何通りあるか。
(2) 同じ文字が2つ以上連続して並ばない並べ方は何通りあるか。
難
( センター試験)

① 2
(2)a,a, b, b の並べ方は6通りあるので, 6つに場合分けする。
(i) a abb
abb←残り1個を135に入れればよい
(ii) a ba
50
a bab←3個のcを1~5に入れる
A the
abba←残り2個のc 1, 2, 4, 5に入れる
(iv) bb
a
←残り1個のを1, 3, 5に入れる
(v)baba ←3個のcを1~5に入れる
(vi) baa ab
←残り2個のc 1, 2, 4, 5に入れる
〇印には必ず
27

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

固定する、という意味が、必ずcを入れる、ということを言われてると思いますが、
ababはすでに異なるものが隣どうしに並んでるので、必ずしもcを2,4に入れなくてもよいです。

し　【難関大学志望】

あー参考書で言っているのは、同じ物の間が固定されているっていう事ですね？

し　【難関大学志望】

異なる物が並んでいたら何処にいれてもおけですか？それはなぜですか？

かき

既に異なるものが隣同士なら、その間に入れても入れなくても、どちらでもよい、ということです。
理由は、問題が、「同じ文字が2つ以上並ばない」=「異なる文字が隣同士」と書かれてるからです。