数学
高校生
解決済み
問題の（２）です‼️
①（ii）でなにをしているのか、
②答えでなぜ「点（0,3）を除く」のか
がわからないので教えてほしいです😭💦
■ Exercise
263* xy 平面において, 直線l:x+t(y-3)=0, m:tx- (y+3) = 0 を考える。
ただし, tは実数である。
(1) Zは tの値にかかわらずある定点を通ることを示せ。
中
(2) tが実数全体を動くとき, lとの交点はどんな図形をえがくか。
通る。
(2) 直線の交点の座標をP(X,Y)とおくと
X+t(Y-3)=0…①
tx-(Y+3)=0…②
i)×キロのとも ②よりた
分母のXが0になる
Y+34場合はべつで考える
☑
これを①に代入すると
x+4+2(Y-3)=X+
Y-9
×
X372-9
=0
✗
2x2
2
)
X2+Y29=0×2+Y2=9(x=0)
ii) X=0のとき②よりY-3
これを①に代入すると
0+t(-3-3)=-6t=0 t=0
ゆえに(X,Y)=(0,-3)
(i)(ii)より求める交点の軌跡は
円:x²+2=9ただし(21)=(0.3)を除く
回答
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