✨ ベストアンサー ✨
参考・概略です
それでもかまいませんが、もう少し楽に出来ます
f(x)=-(x-2)²+2 で、x=2のとき、最大値2
【y=x-1 として解いたので】
代入し、y=(2)-1=1
整理して、x=2,y=1 のとき、最大値2
というような流れにすると、平方完成を1回で済みます
x²-2y² の 最大値を求めるために
条件 x-y=1 から、y=x-1 … ★ として
x²-2y² に、★y=x-1 を代入して
x²-2(x-1)²=-x²+4x-2
これを、f(x)=-x²+4x-2 とし
=-(x-2)²+2 と平方完成をし
x=2 のとき 最大値 2 としたはずです
そして、★y=x-1 の条件で、求めているので
x=2 と求められたあと、xとyの関係式y=x-1 を用いて
そのとき(x²-2y²が最大値を取るとき)のyが求められます
なぜY=X−1に代入すると解けるのでしょうか??理解力なくてすみません🙇