Question

さら

数Ⅰ 二次関数について
最大値が等しいとき とありますが、y=x^2-4x+3a+1は平方完成すると下に凸のグラフになり、また、定義域が制限されていないので最大値は決まらない(無限に続く)のでは無いのですか？

教えて下さい 🙏🏻

74 2次関数y=x2-4x+3a+1の最小値と2次関数 y=-2x²-4x+α-1
値が等しいとき, 定数 αの値を求
めよ。
の最大
[基礎例題 70]

したがって軸はスニートにな
るので、グラフの形は右のように
なる。
=(x-2)2-3430
74.y=x4x+3a+」を変形すると.
①
y=-2x²-4x+a-1を変形すると、
よって、最大値はX=-1のとき、4、
最小値は大このとき、0をとる。
①
-latt
②
=2(x+1)+a+1
①x=2が軸で頂点は(2,-3t3a)
②x=-1が軸で頂点は(-1,ati)
++2

最大値・最小値

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

よく読んで下さい。

y=x^2-4x+3a+1は平方完成すると下に凸のグラフになり、
＞ここまでOK
また、定義域が制限されていないので最大値は決まらない(無限に続く)のでは無いのですか？
＞これも正しい

が、こちらの関数は最大値でなく、最小値を聞いているから、軸の値だけ分かれば良く、定義域の無限は必要無し。

こちらの関数の最小値と、もう一つの関数の最大値が等しいとは、軸上で重なるから、軸のyの値が等しくなる🙇

さら

何回も音読したはずなのに … 勘違いしてしました ^^;
ありがとうございます 🙏🏻

Answer 2

志摩🌈

こんな感じでしょうか❓

さら

頂点と頂点で方程式ですね !!
勘違いしていました、ありがとうございます 🙏🏻