数学
高校生
解決済み
左の写真が問題と解答です。
解答の6、7、8、9行目のところで、右の写真のように考えたのですが、どこが間違っているか考え方の指摘をお願いします🙇🏻♀️
すべての実数xについて,
不等式 kx2 + kx+k-3>0 が成り立つような
定数kの値の範囲を求めよ。
[解] f(x) = kx+kx+(k-3) とおく。
(ア) > 0 のとき
y=f(x) のグラフは下に凸の放物線であり,x
軸と共有点をもたなければよい。
よって, f(x) =0の判別式をDとおくと
D=k-4k(k-3) < 0
k(k-4)>0
これより
k<0, 4<k
k0 であるから k > 4
(イ) k = 0 のとき, 与えられた不等式は -3>0
となり不適である。
(ウ) <0 のとき
y=f(x) のグラフは上に凸の放物線であり、 条
件を満たさない。
(ア)~(ウ) より
k> 4
D=k-4K(k-3)<O
-k(k-4)<O
-k(k-4)=0をとくと
k-4=0
k=4
よってkは4以外のすべての実数
回答
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回答ありがとうございます🙇🏻♀️!
k>4になるのは何故ですか?🙏