Question

ゆる

高校数学IIです！！
(1)(2)両方わかりません！！特に写真の紫と赤で色がつけられてるところがわかりません。
どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

358 第6章 微分法
例題 181
微分係数代
5f(x)-xf(5)
(1) 微分係数の定義に従って lim
xx-5
f(a+h)-f(a-2h
(2) 微分係数f' (a) の定義に従って lim
f' (a) で表せ.
h-0
****
f(5) f'(5) で表せ
(東京薬科大)
を
(防衛大改)
考え方 (1) f'(5)=lim
f(x)-f(5)
(2)f'(a)=lim
flat ○)-f(a)
h→0
5
x-5
5f(x)-xf(5)
解答
(1) lim
→5のままで考える。
5
x-5
=lim
{f(x)-f(5)}を作るた
5
,5f(5) を引いて加え
JAR
Focus
>>>>
練習
[181
**
=lim
5
5f(x)-5f(5) +5f(5)-xf(5)
x-5
5{f(x)-f(5)} -f(5)(x-5)
+lim
x-5
5
x-5
微分係数の定義
limf(x)-f(5)
x+5
x-5
=5f'(5)-f(5)
-+lim{-f(5)}
5
(2) limf(a+h)-f(a-2h)
-0
h
limf(a+h)-f(a) +f(a)-f(a-2h)
=lim
h-0
f(a+h)-f(a)
h
-lim
h
h→0
fla-2h)-f(a)
h
=limf(a+h)-f(a)
h
-(-2)-lim
f'(a)+2f'(a)=3f'(a)
f(a-2h)-f(a)
-mil
f(a+h)-f(a)を作る
f(a)を引いて加え
分子のα-2hに合
分母も2hにし
前に2を掛ける.
h→0
-2h
h0のとき2
f'(a)=limf(x)-f(a)
f' (a)=lim
f(a+)-f(a)
x-a
x-a
●は例題181(2)のように、んではなく-2hになる場合もあるが、2箇所の
→0のときでないといけない.ただし, lim の下はん→0のままでより
また、例題181 の解答では,次の性質を利用している. (kは定数)
limkf(x)=klimf(x), lim{f(x)±g(x)}= limf(x) limg(x) (複号同
xa
x a
→ロ
x-a
(1) 微分係数 f' (a) が存在するとき, 極限値 lim
用いて表せ。
xa
f(a+3h)-f(a)
4-0
h
(2) 微分係数 f'(a) の定義に従って limf(a-h)-f(a+3h)
て表せ.
h→0
をf'(

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ﾀｹｪﾑﾗ

こんな感じです！

ゆる

解説ありがとうございました！！紙に書いて解説してくださりすごくわかりやすかったです！！ほんと助かりました🙇‍♀️