✨ ベストアンサー ✨
まず地道に探すことという方針が前提としてあります
そのうえで、nに1,2,3,…を入れていっても
なかなか条件を満たすnが見つかりません
そこで、その模範解答のような試行錯誤をしています
そう見えませんか?
最大のポイントは(1)を使うことです
無意味に(1)があるとは思えません
それを踏まえると、
n=6を見つけるのは自然かつ易しいことです
これで一気に条件に近づきます
そこに(1)の微調整を加えるという流れです
鮮やかな解き方をさせる問題というより、
試行錯誤と、そのためのちょっとした工夫ができるか
を試せる問題なのだと思います