Question

たんたん

（2）どこが違うのか教えてください💦
自分の出した答え、解答、問題を載せています。
あと解答のような表し方(lを使った表し方)じゃないと⑶を解くのは厳しいですか？

(2) 25x+9y=33... ①
整数解のひとつにx=132,y=-363がある。
よって
25.132+9.c-363)=33…②
①-②より
25-32)+9(+363)=0
25(X-32)=-9(\+363)③
25と9は互いに素だから、x-32は9の倍数であり、ある整数を用いて
x-32=9k.④と表される
-189
x=9k+32.
④を③に代入して、25.9k=g(y+363)
y=-25k-363
よってx=9k+32,
y=-25k-363.
これを1+1に代入すると((pk+32)+(-25k-363)11-16k-3311
k=-21 つまりx=-157,y=162のとき最小値5.

(2) 25x+9y=33
④
x=6,y=-13は④の解の1つであるから
25.6+9(-13)=33
④ ⑤ から
⑤
25(x-6)+9(y+13) = 0
25(x-6)=-9(y+13)
⑥
25とは互いに素であるから, x-6は9の倍数である。
よって, lを整数としてx-697 と表される。
⑥ に代入して 25.91=-9(y+13)
すなわち
y+13=-25/
したがって,解は x=91+6,y=-251-13 (1は整数)
また,|x+y=|-161-7|であるから, 1=0のとき x+yは最小値 7
x=6,y=-13
をとる。このとき
(3)xy=-570から
よって
(+6)(-251-13)=-570
(3+2)(251+13)=190
整理すると (Z-1)(757+164)=0
1は整数であるから
ゆえに
Z=1
x=15,y=-38

(2) 方程式 25x+9y=33 の整数解をすべて求めよ。 さらに, これらの
整数解のうち, x+yの値が最小となるものを求めよ。
(3) 2つの方程式 25x+9y=33, xy=-57.0 を同時に満たす整数解を
すべて求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

赤い彗星

①−②の後
x−132がx−32になってます。
（3）は途中まで書きました。
これだと、やる気出ませんが、試験だったら
どうにか力技でやるしかないですね。
だからといって、解答例のような整数解も求めれそうにないしって感じですね。

たんたん

丁寧にありがとうございました！

Answer 2

さい先生

32じゃなくって、132ですね。「1」は真っ直ぐ書くようにしましょう。「(」と間違えます。
(3)の問題に関しては，2番で、整数解を求めているのですから、解説のやり方がベストなのでは？

さい先生

追加
x、yをkの係数で割った時の余り(定数項部分)の絶対値が割る数より小さくなるようにしておくと良いです。

たんたん

1の書き方、以後気をつけます💦
追加もありがとうございました！