Question

Ryuka

群数列の問題です
⑶の青マーカーの部分が分かりません。
上は何で左だけにイコールがついているのか
下は式の意味がよく理解できません。
教えていただきたいです。
よろしくお願いします🙇🙇

1005までのお
練習 290 自然数の列{an} を,次のように第ん群が2k個の項を含むように分ける。
1,23, 4, 5, 67, 8, 9, 10, 11, 12 | 13, .・・
(1) 第n群の初項を求めよ。
(2)第2群に含まれる項の和を求めよ。
(3)100 は第何群の何番目の頃か。
(1)第n群に含まれる項数は2nであるから,n≧2のとき,第1群か
ら第(n-1) 群までに含まれる項の総数は

2+4+6+..+2(n-1)=1/21 (n-1){2+2(n-1)}
=n-n
初項 2,末項2(n-1), 項
数n-1の等差数列の和
である。
よって,第n群の初項はもとの自然数の列の第n-n+1項である。求める項は,第 (n-1) 群
これはn=1のときも成り立つ。
の末頃の次の項である。
したがって、求める頃は
an_n+1=n-n+1
(+)-
もとの数列の一般項 αn は
an=n
(2)第2群の項は,初項n-n+1, 公差 1 項数 2n の等差数列をなす、初項 α, 公差 d, 項数nの
から,その和Sは
等差数列の和 S は
1
S=
・2n{2(n²-n+1) + (2n-1) ・1}
=
2
2n³ + n
(3) 100が第群の4番目の項とする。
(1) より p2-p+1100 < (p+1)2- (p+1)+1
p = 10 のとき
よって
100-10+1 ≦100 < 121-11 +1
g=100-{(102-10+1)-1}= 10
すなわち, 100は第10群の10番目の項
S=1/21m{2a+(n-1)d}
p=9のとき
2S-
100 > 100-10+1
より不適。
p = 11 のとき
121-11 +1 > 100
より不適。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

わさび

上の式は、100がp群の初項以上で、次の群の(p+1)群の初項より小さいということを表しています
右に＝が付いてしまうと、問題の7の様な次の群の初項まで入ってしまうということですね

下の式は、q番目を出すために、100からp群の初項の数を引いたりします
100からp群の初項の数をそのまま引こうとするとq番目より1小さくなってしまうので、
その分を予め初項から1引いています
これに関しては、初項の数をそのまま引いて1を足すという方法でも良いです。

Ryuka

ありがとうございます😭😭