Question

ゆーり

高校1年の予習をしている上で、分からなくなってしまったので、どなたか中3でも理解できるように教えていただけると嬉しいです。
よろしくお願いします<(_ _)>

a3+63+C3
-
3abc
=
(a+b+c)(a+b2+c-ab-bc-ca)になる理由を教えてください。
((a+b+c)ではないのですか?

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ちん

a³+b³=(a³+3a²b+3ab²+b³)より、a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)と変形することができます！

a³+b³+c³-3abc
=(a+b)³-3ab(a+b)+c³-3abc
=(a+b)³+c³-3ab{(a+b)+c}
={(a+b)+c}{(a+b)²-(a+b)c+c²}-3ab{(a+b)+c}
=(a+b+c){(a+b)²-(a+b)c+c²-3ab} =(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)
となります！

a+bをxに置き換えるとより解きやすいかもしれません！

ゆーり

ありがとうございます！
自分の時間をつかって、
とっても分かりやすく説明していただけてうれしいです。本当に感謝してます。

ちん

お役に立てたのなら何よりです！！🥹✨
勉強応援しております🥰

Answer 2

日人

あなたが思うよそうで展開した時って全て➕の値ですね、本来ならマイナスが出るはずなのに

ゆーり

返信ありがとうございます。