Question

mg

(2)の解説をお願いします！

【1】 関数
f(x)=log(√3+cosx)(x) について,次の問いに答えよ.
解答は選択肢より選べ.
(1) f(x)の極大値は 1, 極小値は 2 である.
1 2の選択肢
log √3
④ log √3+
3
1
① 0
(2) y=f(x)のグラフ上の点P(a, β) における接線の傾きが-
とする. このとき,
3
/12) Ⓒlog (√3-1/2)
⑤
a=
② log(√3+1)
4
4 の選択肢
6
"
③3③
3
® 1/1/1
⑤
log(√3-1)
3√3
2
6 log.
2π
3
6
5
⑦ log
7 T
(各25点)
√3
√3
G/3
|
2
である

数学 微分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

f'(x)＝-sinx/(√3+cosx)
傾きが-1/√3より、
-sinx/(√3+cosx)＝-1/√3
→　√3sinx＝√3+cosx
→　√3sinx-cosx＝√3
三角関数の合成をして
→　√{(√3)²+(-1)²}sin(x-π/6)＝√3　
→　sin(x-π/6)＝√3/2
→　x-π/6＝π/3､2π/3
→　x＝π/2、5π/6
よって、α＝π/2、5π/6

mg

三角関数の合成からもう少し詳しく解説してほしいです。

きらうる

もう少し細かければ書きました。どうでしょうか

mg

ありがとうございます！
めちゃくちゃ分かりやすいです