Question

Yui

複素数と方程式　解き方を教えてください🙏

□ 2次方程式 x-2x+7=0の2つの解をα,βとするとき, 次の2数を
解とする2次方程式を作れ。
(1) α+2,β+2
(2) -2a, -28
(3)α2,32

B
3
5
3 (1) =8,2つの解は-2, 4
4 (1) (x-3)(3x+4)
(2) (x+
3-√5
3+√√5
x+
(3) (x+2-ixx+2+i)
2
2
5 (1) x2-5x+6=0
2 (1) 12 (2) 15
81
(3)
2
6 (1) 2+√√√2, 2-√√√2
7 (1) x²-6x+15=0
8 (1) 5<m<14
(2) 3x²-10x+6=0
(3) 4x²-4x+3=0
(2)−1+√√3-1-√√³i
2
(2) x2+4x+28=0
(2) m<-2 (3) m>14
2
(3) x²+10x+49=0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

最初の式から、
α＋β＝2、αβ＝7

(1)
(α+2)+(β+2)＝α+β+4＝6
(α+2)(β+2)＝αβ+α+β+4＝13
よって、二次方程式は　x²-6x+13＝0

(2)
-2α+-2β＝-2(α+β)＝-4
-2α×-2β＝4αβ＝28
よって二次方程式は、x²+4x+28＝0

(3)
α²+β²＝(α+β)²-2αβ＝-10
α²β²＝(αβ)²＝49
よって二次方程式は、x²+10x+49＝0

Yui

ありがとうございます🙏