Question

しょうたろう

数1です
解き方、解答のこと等を教えてくれたら嬉しいです

20
基本例題 69 絶対値を含む1次不等式 (グラフ利用)
不等式2x+1|-|x-1|>x+2をグラフを利用して解け。
指針 一般に, f(x) > g(x) ということは,y=f(x)のグラフが
y=g(x)のグラフより上側にあるということである。
右の図の場合,方程式(x)=g(x) の解を α, β(α<β) とす
ると,不等式f(x)> g(x)の解はα<x<βとなる。
本問では, y=2x+1|-|x-1|のグラフがy=x+2のグラ
フより上側にあるようなxの値の範囲が、不等式の解となる。
CHART 不等式の解 グラフの上下関係から判断
y=g(x)
y=f(x)
a
上
・基本 68
B x

二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

●図を参照してください

(1) グラフを描いて

　左辺　y＝2|x＋1|－|x－1|　･･･　黒のグラフ
　右辺　y＝x＋2　　　　　　 ･･･　青のグラフ

(2) 左辺＞右辺　つまり　
　　黒のグラフが青のグラフより上にある場所を探し

(3) 交点を求め

交点①　y＝－x＋3とy＝x＋2が、(－5/2，－1/2)
　交点②　y＝3x＋1 とy＝x＋2が、(1/2，5/2)

(4) 左辺＞右辺となるのが
　　　x＜－5/2，x＞1/2　とわかり、

　　これが答えとなります

しょうたろう

ありがとうございます。
とてもわかりやすいです。