Question

ぷりん

等差数列

3について

bを求めるやり方って、②の式を全部展開する以外に方法ありますか？

解答1 等差数列をなす3つの数を b-d, b, b+d とおく。
3
条件から
(b-d)+b+(b+d)=15
(b-d)² + b²+(b+d)²=83
①から
b=5
これを②に代入して
よって
2d2=8
(5_d)2 +52 +(5+d)^=83
これを解いて
d=±2
■ 等差数列をな
扱い方
[1] b-d, b, b
公差)とおく。
[2] 3数をα,6
26=a

等差数列
等差数列
をなす3数
un
2 第4項が11, 第10項が −7である等差数列{an}がある。
(1) 第100項を求めよ。
(2) 第何項が初めて -100より小さくなるか。
ポイント② 初項をa,公差をdとし,条件からa,dの連立方程式を作り、
これを解く。
(2) a-100 となる最小の自然数nを求める。
3 等差数列をなす3つの数がある。 その和は15 で, 平方の和は
83 である。 各数を求めよ。
ポイント ③ 等差数列をなす 3 数の扱い方
[1] 6-d,b,b+d (dは公差) とおく。
[2] 3 数をα, b, c として 26=a+c
重要事項
◆数列と一般項
1. 数列 数を一列に並べたもの
2. 数列 {an}の第n項anがnの式で表されるとき, これを数列{an}の一般項と
いう。
◆等差数列{an}
*203 d
求めよ｡
/(1) 初項
1204 次の等
(1) 3,
205 次の
* (1) 初
*(2) 公
(3)
206 数
207
(1)
(3)
Nª
208

Answer 1

高橋

第1項と第3項がそれぞれ「差の平方」「和の平方」になっているので、
(x-y)²+(x+y)²＝2x²+2y²
というのを知っていれば使うことができます。