Question

ヨンジュン🦊🌱

数1の数と式の問題です この問題の場合分けで
なぜ-1<=x<=2はイコールがついて
x>2、-1>xはイコールがつかないのでしょうか
教えてください

12 文字式の平方根
√(x-2)^2+√(x+1) の値を求めよ.
(√A) =A は正しいですが, AAは正しくありません。 かり
,√A2A が正しいとすると, A=-2のとき, (左辺) = 2,
(右辺)=-2 ですから 2=-2 となり, おかしなことになります。
だから, AA はまちがいです. 正しくは,√A=|4| となります。 右辺
の|A の処理は, 11 ですでに学んでいます.
*****
解答
A=√(x-2)^2+√(x+1)2 とおくと, A=|x-2|+|x+1|
(i) x<1のとき,
x-2<0, x+1<0 だから
|x-2|=-(x-2), |x+1|=-(x+1)
よって, A=-(x-2)-(x+1)=-2x+1
(ii) -1≦x=2のとき,
x-2≦0,x+1≧0 だから、 |x-2|=-(x-2), |x+1|=x+1
よって, A=-(x-2)+x+1=3
( ) 2<xのとき,
x2>0,x+1>0 だから、 |x-2|=x-2|x+1|=x+1
よって, A=(x-2)+(x+1)=2x-1
「ポイント
√A=|A|=
絶対値の中身が 0 とな
るところで場合分け
(負の数)は、正の
数になる
A(A≧0)
-A (A<0)
第1章

数1 数と式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

やいは

イコールがつくとき、√の中は0になるので符号を考える必要はありません。
場合分けするときはどっちかにイコール付けとけば大丈夫です。結局どっちにイコールつけても変わんないのでつけたい方にイコールつけてください。その問題集では(ii)につけたってだけです

ヨンジュン🦊🌱

ⅱにつけない場合はⅰとⅲにつけるという
ことでしょうか

やいは

そうです！