Question

ひま

(1)は普通に解けたんですけど、 (5+a=11のaをすぐに見つけられたから)
(2)(3)はどうやつまてそれぞれa=3、a=4のときが11の倍数になると分かったのでしょうか？
解説お願いします🙇🏻‍♀️🤝🏻

240 次の5桁の数が11の倍数で
(1) 7123
* (2)
口に入る数を求めよ。
あるとき、
4861-001 +53 (3) 5876

(0≦a≦9) とする。
に入る数をα
240
(1) 7-1+2-3+α=5+αが11の倍数であると
き, この自然数は11の倍数になる。
40
5+αが11の倍数になるのは、a=6のときであ
る。
よって、求める数は 6
(2) 4-8+6-α+1=3-aが11の倍数であると
き, この自然数は11の倍数になる。
3-αが11の倍数になるのは、 a=3のときであ
る。
よって, 求める数は 3
SIS
(3) 5-8+α-7+6=4+αが11の倍数である
とき、この自然数は11の倍数になる。
4+αが11の倍数になるのは、a=4のときで
ある。
よって、求める数は 4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

赤い彗星

aは、1桁の整数0〜9なので
3-aや-4+aが11の倍数（0、11、22、‥‥）になるためには？
と考えると0になるしかないですよね。

ひま

例えば(2)で考えると、3-aにa=0を代入しても、3になるので、11の倍数って分からなくないですか？

赤い彗星

そういうことではなくて
3-aが11の倍数にならないといけないので
3-a=0,11,22‥のどれかにならないといけませんが
aは0〜9の整数なので
3-a=0になるしかないですよね。ってことです。

ひま

理解出来ました！ありがとうございます🙇🏻‍♀️🩷