Question

りんりん

多項式の割り算です。式の整理について教えてください。
この方法で覚えて良いのか不安で…🫤
よろしくお願いします。

クリアー数学Ⅱ 問題18]
条件を満たす多項式A, B を求めよ。
Aを2x+3で割ると、商がx2-3x+1, 余りが 4
x3-2x2-4x+8をBで割ると,商がx+1, 余りが-5x+4
A÷(2x+3)=(x23x+1)+4
A=(2x(x2+1)+4
A = 2x³6x²2x+3x²9x+3+4
A=2x3x34x+7
このような問題は、式を整理す
るとき、
商と余りは、 最初に足しては
いけないんですよね??

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

Ａを(2x＋3)で割ると、商が(x²－3x＋1)，余りが(4)　のとき

　Ａ÷(2x＋3)＝(x²－3x＋1)＋(4)　と表すことはできません。

　　記述では×を食らいます

　　　例：7を3で割り商2余り1のとき、

　　　　7÷3＝2＋1　と書いたら×になるのと同様です

　●割られる数＝割る数×商＋余り　で、普通は表します

　　　例：7＝3×2＋1　のように

この場合は、最初から

　Ａ＝(2x＋3)(x²－3x＋1)＋(4)　となります

りんりん

なるほどです‼︎気をつけて書いていきます。
回答ありがとうございます♪

Answer 2

BaSO4

別に足しても解けますよ
むしろ画像は足してないがために間違えてます
1番上の式の両辺に(2x+3)をかけたなら右辺の4の部分にも(2x+3)がかかるはずです

りんりん

そうなんですねー。
ごめんなさい、答えは合ってるのですよ…。
回答ありがとうございます♪

BaSO4

掛け算のやり方が違うのにあっているなら立式が違いますね

りんりん

そうですね。
書き方，気をつけます。
ありがとうございます🙏