Question

いちごヨーグル

なぜ面積を求めるのに青線の上の式を使うのかが分からないです！誰か教えてください！！🙇🏻‍♂️🙇🏻‍♂️

|3 (1) (2) 〈思I各4>, (3) (4) 《思Ⅱ※各4》
右の図のような AE=√3, AD=2,
EF=√6 である直方体ABCDEFGH
において, 辺BCの中点をMとする。
(1) 四面体 MABF の体積Vを求めよ。
四面体 MABFは△ABF を底面とし,
MB を高さとする三角錐であるから
√√2
V=
1/1/ ・・△ABF・MB =
= — -·( 1²2 · √3+ √/6) · 1 = -√²
3
(2) COS ∠AFM の値を求めよ。
三平方の定理により
AF2+ MF-AM2
2AF MF
(3) △AFM の面積Sを求めよ。
AF=√(√3)+(√6)^=√9=3, AM=√(√6)^2+12=√7
MF=√12+(√3)=√4=2
△AFMにおいて, 余弦定理により
cos AFM=
sin' ∠AFM=1-cos2 ∠AFM=1-
よって
=
32+22-√7) 2
2.3.2
1\2 3
2
4
sin∠AFM>0であるから sin∠AFM=
K
2
B
-
F
6
1
=
12 2
S=1/2・AF・MF・sin∠AFM=12・3・2・224-3/3
C
G

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

①面積を求めるために

　　面積の公式Ｓ＝(1/2)・ＡＦ・ＭＦ・sin∠ＡＦＭ　を使うことを考え

②sin∠ＡＦＭ　を使うために

　　三角比の相互関係【sin²θ＋cos²θ＝1】から

　　sin²θ＝1－cos²θ　を利用して

　　sin²∠ＡＦＭ＝1－cos²∠ＡＦＭ　を求める

　●この【sin²∠ＡＦＭ＝1－cos²∠ＡＦＭ】が

　　青い下線部分となっています。

★つまり、

　面積を求めるために必要な部分を求めるための式ということです

いちごヨーグル

丁寧で分かりやすい説明ありがとうございます！！とても助かりました！！