Question

学生

こちらの(3)の問題についてです。答えは以下の通りなのですが、x＝1の求め方がわかりません。教えてください！！

(3)*
□ 458 次の関数のグラフをかけ。
p.1976 (1) y = x³6x²
(3)* y = 2x³ — 6x² +4
4x
2
10
(2)* y=-x³-6x²-9x
(4) y = (x + 1)²(x − 2)
B 469

(3) y′=6x²-12x=6x(x-2)
y'=0となる x は
x = 0, 2
(よって, yの増減表は次のようになる。
x
y
y
1801-
+
0
0
極大
4
これより, グラフ
は右の図のように
なる。
2
20
極小
600-4
y4y=2x-6x2+4
...
T
7
4
6309
10
-4
2
+
7
X
f(x)
これより, x=
変わらないから
したがって, f
あり、極値を
460 (1) y = 4x3
y'=0とな
よって, y
y=0のとき、x=1は
x
y'
y
...
どのように求めるのか
|
よって
x =
x =

Answer 1

田中

こんな感じです

Answer 2

Take

学生さま
次の3つは記憶しておきましょう。
　①3次関数のグラフは変曲点に関して点対称である。
　②3次関数のグラフの変曲点は「極大点と極小点の中点」である。
　③3次関数のグラフは必ず変曲点を通る。
本問のグラフの極大点は (0,4)、極小点は (2,-4) であるから、
変曲点は (1,0) となり、グラフは (1,0) を通ります。