✨ ベストアンサー ✨
なかなか難しい問題だと思いますが、一つ一つ丁寧に試していくしかないと思います。
まず大前提として、焦点の外側に人形を置いているので、できる像は実像であるということ、実像ができる位置にスクリーンを持ってきたときに、はっきりとした像が映るということは知っておかないといけないです。
アとイは、凸レンズ自体変わらないことから、できる像の位置は変わりません。
太郎のノートには、スクリーンは最初★の位置にあり、そこから箱を引き出し始めたと書いています。それから(3)の問題文中には、箱がはみ出すより前に、スクリーン上にはっきりと映らなかったと書いてあります。ということは、スクリーンは引き出す途中ではっきり映る場所*を通ることがないまま、写真の★と*の間で箱がはみ出してしまった、すなわち箱Aの長さは★-*の距離より短いということが分かります。逆に言えば、箱Aの長さを長くしてやれば、はみ出すことがないので良いということです。(1枚目写真)
イは論外です。人形もレンズもスクリーンも動かさずに観察する位置だけ動かしてもなんの意味もありません。
ウとエは凸レンズ自体が変わることから、できる像の位置が変わり、2枚目写真のように作図してやれば、エはよりレンズに近い位置に像ができ、ウはより遠い位置にできることがわかります。オはウと同様に、より遠い位置にできます。先ほどのアと同様に、レンズに近い位置に像ができたら、箱からはみ出すより前にはっきり映る位置が来るのでエが答えです。
★-*の距離を変えずに箱を長くしてはみ出さないようにするのがア、★-*の距離を短くして(*をより手前にして)箱を変えなくてもはみ出さないで済むようにするのがエです。
なかなか説明が難しく、理解できない箇所があるかもしれませんが、何かあればコメントしてください。