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丸暗記はしなくて大丈夫です！
単位円という半径1の円を使った考え方を教えます。
（文章だけだと説明が難しいので、分からなかったらYouTubeなどで調べてみてください）
半径1の円を書いて ( 1 , 0 )から、円上を動くPのx軸正からの角度をθとします。
sinθ⇨y座標、cosθ⇨x座標として見ると、210°は180°から+30°なので、30°と同じ比率の三角形が作れます。
sin30°=1/2ですが、180°から+30°したPのy座標は負なので、sin210°=-1/2となります。
教科書などには
「第1象限はsinθcosθともに正で、第2象限はsinθは正でcosθは負で〜」
などと書いてありますが、勢いで「プラス！サタコ！」と覚えればどこでどの値が正なのかが分かります。
【プラス！サタコ！の意味】
2枚目の写真を見るとそのまま書いてありますが、
第1象限ではsinθcosθtanθすべて正⇨「プラス！」
第2象限ではsinθのみが正で他が負⇨「サ（sin）」
第3象限ではtanθのみが正で他が負⇨「タ（tan）」
第4象限ではcosθのみが正で他が負⇨「コ（cos）」
文章で書くと分かりづらいですが、とりあえず
単位円を書いたときに
sinθ⇨y座標 cosθ⇨x座標 tanθ⇨傾き
となると覚えておけば、丸暗記しなくても、小さな三角形を書くだけで導き出せます！
僕の場合はsin30°やcos60°であっても、三角形の比だけ覚えていて、丸暗記はしていないので、毎回三角形を書いてます。
この３つだけは勝手に手が動くぐらい覚えています。
逆に有名角（150°や270°など）であればこの３つを覚えているだけで求める事ができます！