Question

Σ

ルートの中をsinにしてsinx=tとして積分はできないのですか？

2
(2) So sin2
sin2x√1+cos2xdx
V1+
K
おきまた

log
J
(2) ³ sin2x√1 + cos²x dx
11
(f(cosx))
T
=S₁²
(2cosx√1+ cos²x) sinx dx
ここで, COSx=t とおくと, -sinxdx = dt から,
sinx dx = -dt
また,x:0一匹のとき, 10 より
5 * = ²2√1+1² (-1)dt = 2 · 0+1²¹) d
dt
(ft)
=
² [(1+1²³) ³ ] [[s+ • 5α = z f}
=1/3/{(1+12) ²(1+02)2}=1/2/3 (2√2-1).….(答)

cest=sitia Iy
To 25 inx casx 12-st²x dx
fo
2 sinx|2-siniz.
cass
da

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

できます。

Σ

途中式などを示して頂けると助かります
自分でやってみたら答えが出なかったのですが、、

BaSO4

cosdx=dt
2sinx√(2-sin^2x)cosdx
=2t√(2-t^2)dt
またx:0→π/2でt:0→1
積分して
-2/3(2-t^2)^(3/2)
1,0をいれて
-2/3[(2-t^2)^(3/2)]0〜1
-2/3(1-2√2)
2/3(2√2-1)

Σ

ありがとうございます🙇🏻‍♀️՞