Question

ゆめら

どうして中心角が270度になるのかわかりません
教えてください🙇‍♀️

設問
1
座標平面上に,直線l:y=
x+k(kは正の定数)円C:
3
x2 + y - 4x + 2y = 0 があり, 円 C は直線l から長さ 10 の線分を切り取って
いる。また, 連立不等式
[v≤ - } x + k
y
X
x² + y² - 4x + 2y ≤ 0
の表す領域をDとする。
(1) 円 C の中心の座標と半径を求めよ。
(2)の値を求めよ。 また,領域Dの面積を求めよ。

また, △ CPQ は CP CQ の直角二等辺三角形であるから,領域 D の面積
は,中心角が270°の扇形 CPQ の面積と △ CPQ の面積の和である。
=
半径 5. 中心角 270°の扇形 CPQ の面積は
270 15
π(√5)².
——
360 4
△ CPQ の面積は
5
1/12-√15-√5 - 10/10
・5.5 2
よって,領域 D の面積は
5 15
2 4
π
||
▼POINT
領域 D の面積
5-2
+
54
15
π

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

K

下の図になっており、1行上に△CPQはCP＝CQの直角三角形と書いているので、
360°(円)-90°(直角)＝270°なのだと思います。

ゆめら

なるほど！図まで丁寧にありがとございます！
いつも助かってます☺️