数学
高校生
解決済み

数1 2次不等式
x²-(a+3)x+2(a+1)<0の途中式を教えてください。
答えは(x-2)(x-(a+1))<0
なのですがこの答えにたどり着くまでの解き方がわかりません。

また、このような(a+〇)などが入った2次不等式とても苦手なので、解く時のコツなどありましたらそちらも教えて頂けたら助かります。

よろしくお願いいたします。

2次不等式

回答

✨ ベストアンサー ✨

中3の整数の因数分解でやった内容とやることは変わらないので、
かけて2(a+1)、足してa+3となる組み合わせを考えます
2(a+1)と1の組み合わせとすると、足して2a+3なので合いません
2と(a+1)の組み合わせとすると、足してa+3になるので合います
また、元の式のxの項の符号はマイナスなので、
(x-2)(x-(a+1))と、真ん中の符号をマイナスにします

この不等式の解を考えるとき、イレギュラーな状態を考えます
今回で言うと、a+1が2になってしまったとき(aが1のとき)、(x-2)^2<0という形になるのでイレギュラーです
よって、
(i)aが1のとき
(ii)aが1より小さいとき
(iii)aが1より大きいとき
の3つに場合分けして、グラフを元に解を出していきましょう

木役A

返信が遅くなりました、申し訳ございません🙇🏻‍♂️💦
(a+〇)の入っている因数分解が苦手で組み合わせを見つけられませんでした😭
ご丁寧な説明のお陰でしっかり理解出来ました!
ありがとうございました🙇🏻‍♂️✨✨

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回答

たすき掛けをすればたどり着きます!

木役A

お返事が遅れてしまいました、すみません🙇🏻‍♂️💦
理解出来ました!ありがとうございました🙇🏻‍♂️✨✨

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