Question

凡

確率に問題です。
右の青ペンで書いた式の意味はわかります。けれど、なぜ反復試行がダメなのかがわかりません😭どなたか教えて頂けると嬉しいです

くじが8本あり、そのうち3本が当たりくじである。同時に3本引くとき,ち
ちょうど2本当たる確率を求めよ。
1回?
3C.×2/08/12/2) C2C,
( ²
8 C 3
V
3×
135
512
Tão 0/5
31/12/20
8
13'3
31 2
3
3×5×
15
56
3-2-1
8.7.6

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふぃる

「同時に3枚引く」＝「くじを戻さずに3回引く」ことと同じです。つまり1枚引いたら7枚、もう1枚引くと6枚と減っていきます。同様に当たりやハズレを引けばその分減っていきます。

左の要領で解くなら以下のようになります。
[ⅰ]1回目がハズレになる確率は
5/8×3/7×2/6
[ⅱ]2回目がハズレになる確率は
3/8×5/7×2/6
[ⅲ]3回目がハズレになる確率は
3/8×2/7×5/6
[ⅰ]~[ⅲ]より、全部足せば15/56になります。

凡

くじを戻さずに引くので条件が全て同じではなくなってしまい反復試行が使えない。だから、ふぃるさんのように場合分けや、青ペンで書いた方法で解くという認識で大丈夫ですか？
長文すみません🙇‍♀️

ふぃる

そういう事ですね。
でも僕の解答は面倒なのであまりオススメしません。
反復試行の公式がどうやって出来ていたかを理解しおけば応用が効くと思います。

凡

くじを戻さずに3本引くという説明でピンときました。
本当にありがとうございました🙇‍♀️

Answer 2

say

まず前提として反復試行の公式を忘れて下さい。あんなのは覚える必要は無いし、誤解を招く結果になります。
確率は、(場合の数)×(基本の確率)の一択です。
基本の確率っていうのはただの造語で、具体的にはサイコロで言うところの1/6みたいなものです。10本のくじだと1/10です。
この問題も上記のように純粋に考えてみてください。
まず基本の確率は、8本から3本を引くんですよね。なので
1/8C3です。それに場合の数をかける。場合の数は、求めたい条件の場合の数です。求めたい条件は3本の当たりの中から2本を引くことと、5本のハズレから1本を引く。
なので、合計は3C2×5C1です。
よって求めたい確率は (3C2×5C1)/8C3となります。
一般的に反復試行と呼ばれる現象も、全く同じように出来ます。なので、それだけを特別視して、特殊な解き方をするのは理にかなっていないです。

凡

ご説明ありがとうございます🙇‍♀️
基礎を大事にして応用に生かせるように頑張ります!