Question

お

この問題の解き方が解説を見てもわからないので教えて欲しいです！

RACTICE 37 ③
さいころをn回投げるとき, 6の目が出た回数をXとし, X が偶数である確率をP
とする。
EN MARK
(1) P1, P2 を求めよ。 (S)
(3) Pm を求めよ。
(1)
{][学習院大]
(2) P+1 をP を用いて表せ。

334 数学B
PR
③37
さいころをn回投げるとき, 6の目が出た回数をXとし, Xが偶数である確率をPとする。
(2) P1 をP を用いて表せ。
(1) P1, P2 を求めよ。
(3) Pm を求めよ。
(1) P, は, さいころを1回投げて6の目が出ない確率である。
5
よって
6
PR
③38
(SE ALAS
または2回。
P2は, さいころを2回投げて6の目が出ないか, または2回出 偶数となるのは、回
P₁=
る確率である。
よって
(2) さいころを(n+1)回投げて、6の目が偶数回出るのは,
[1] 回投げて6の目が偶数回出て,(n+1) 回目に6以外の
目が出る
[2] 回投げて6の目が奇数回出て, (n+1)回目に6の目が
出る
のいずれかであり, [1], [2] は互いに排反であるから
また
13
P2=
2² = ( 5 ) ² + ( 1 ) ² = 18
(3) Pn+1=1/32P1+1/1/2 を変形すると
Pn+1 = P₁.5+ (1-Pn) == P₂ + 1/2
n 6
P-₁-1-(P-1)
Pn
2
Pn+1
P₁-1/2 = 5-1/2 = -1/32
1_1
6
よって,数列{P,-12/21 は初項 1/131,公比 01/30 の等比数列であるから
9
1/2\n-1
-1/2 =
-
33,
Pn
したがって Pn=
1/2\n-1
33
31
(2) 数列{bn}の一般項を求めよ。
(3) 数列{an}の一般項を求めよ。
11-08-19
n回目
P₁
1-P
数列{an} を α=1, an+1=22n−2(a)2 (n=1, 2,3,......) により定める。
(1) b=10gzam とする。 1 を n で表せ。
×
[学習院大]
=
15(+1)回目
x1
6
さいころを回投げて
6の目が奇数回出る確率
は
1-P
2/23a+1/3を解くと
a=1RAGA=
MAE
JEZDJ
A
PF
039
PF
040