Question

＼＼\\٩( 'ω' )و //／／

最後の問題について、解説中の印をつけた部分の式はどこから出てきたのですか？

2
について考える。
x ²-3
を0でない実数, 6. k を実数とする。 座標平面上で,次の二つの関数のグラフ
y=-x(x-√3)(x+√3)+ ax+b
y=ax+k
......
3

S'{b + 2 − (−x³ + 3x + b)} dx
= S_₁₂(x²³ − 3x +
-2
= [1 r²-²2²2 2²³ + 2x] ²₂
= 27
そして、水のグラフと直線mの共有点のx座標
は
ax+b+2=b
において, a≠0より
2
-3x+2) dr
x = -
であるから④のグラフと直線mの共有点が
-2≦x≦1の範囲に存在しないようなaの値の
範囲は
である。
a>0のとき,両辺に αをかけると
-2 <-2a またはa <-2
ゆえに
-2 <-2または1<-2
a
ゆえに
a < 1 またはa <-2
であるから 0 <a <1である。
a<0のとき,両辺にαをかけると
2> -2a または α > 2
より
1 <a または-2 <a
であるから, -2 <a < 0 である。
以上より 求めるαの値の範囲は
-2<a<0, 0<a <1
①
直線が図形 F の面積を二等分するようなaの
値は、直線y=ax+bが図形F' の面積を二
等分するようなaの値と等しい。
直線y=ax+bと曲線y=-x+3x+b
の共有点の座標は
-ax+b=-x+3x+b
r³-(a+3)x=0
x(x+√a+3)(x-√a+3)=0
x=0, ± √a +3
である。したがって、直線y=ax+bが図形
F' の面積を二等分するとき
SG {-ax+b-(-³+3x+b)} dx
-√a+3
27
8
(i) ③のグラフが③のグラフの接線であり、かつ、接点の座標が正であるとす
であり、③と④のグラフの共有点のx座標は
接点のx座標は
コ
サシである。③と④のグラフで囲まれた図形を F とすると、F の面
スセ
である。
ソ
そして,直線y= b を m とすると,④のグラフと直線 m の共有点が
サシ
の範囲に存在しないようなaの値の範囲は
<a<
である。
タチ <a<
ナ
ツ
ネ
である。 また. タチ <a<
が図形 F の面積を二等分するようなaの値は
テ
ツ
ヌ
テ
ト
<a<ト
のとき.