Question

とまと

ア〜ウまであってますか？
また解き方教えて欲しいです。ア〜カまでの

5
4
√1,2,3,..... 180, 181 がある。
それぞれの小数第1位を四捨五入して表される整数を考え,これらの和について考
察してみよう。
課題
を自然数とする｡ 「小数第1位を四捨五入して表される整数をnとする。
kがn を用いてどのように表されるか調べよ。
上の課題について, 太郎さんと花子さんは、以下の群数列を用いて考察している。
19
th
2
te
第2群
第3群
212 2√I, √2√3, √4. √5. √6 1√7, √8,
jģ
n
第1群
日 太郎: 1,2の小数第1位を四捨五入して表される整数はともに1となるね。
n=1 となるようなはk=1,2とわかる。
花子 n=2となるような瓦は、2乗した数で考えて
3
()* <3
<3<4<5<6<(
2
(52
3
より多く届くく届く届くとなる。だ
2
2
102.2
"からn=2となるような は 3,456 とわかるね。
太郎 : じゃあ, n=3となるような、kは何個あるかな。
花子:√k の小数第1位を四捨五入して表される整数のときを第に群の
evor
項とするような群数列として考えていくとよさそうだよ。

n=3となるようなたのとり得る値は全部でア個あり,そのうち最も大きいん
の値はイウである。
11
これより,第3群は,√7, 8,
ア
個の項がある。
kが第2群に含まれるような自然数んは
H
I
2
を満たすものである。
よって、 第n群の初項をnを用いて表すと
オ
On-2
(4) 2n-3
カ の解答群
<√k <
n²-n
3 n²+n
オ
2
の解答群
① n-1
5 2n-1
イウが含まれているから 全部で
11
① n²n+1
④n²+n+1
カ となる。
②n+1
6 2n+1
2
(3) n+2
2n+3
n²n+2
5 n²+n+2
(数学ⅡI・数学Ⅱ第4問は次ページに続く