Question

クロワッサン

教えて頂きたいです。お願いします🙇‍♀️

練習
zはx,yの関数で,
2=x+y²
とする.
(1) 実数x,yがx+2y=4を満たしながら動くとき, zの最小値を求めよ.
(2) 実数x,yがx+2y-4 を満たしながら動くとき、その最大値と最小値を求め

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Take

クロワッサン様
条件付き最大・最小問題の鉄則は「条件式から文字減らし」です。
(1)条件式より x=4-2y　これを z=x+y² に代入すれば、 z は y の関数になります。
(2)条件式より y²=(1/2)(4-x²)　これを z=x+y² に代入すれば、 z は x の関数になります。
　ただし、その際に y²=(1/2)(4-x²)≧0 より -2≦x≦2 に注意を。