Question

えい

この３問が分かりません。分かりやすく解説していただくと助かります。よろしくお願いします。

3
52枚のトランプから無作為に1枚のカードを選ぶとき, 事象 H をスートがハートである, 事象 E
を絵札 (J,Q,K) であるとするときP(HE), P (E\H) を求めなさい.

1
区間 [0, 1] から無作為に1点をとり,分割された2つの線分の長さの差が1/4以下である確率を
求めなさい .

2 正方形領域 {(x,y) |0≤x≤1,0 ≤y≤1} から1点 (a,b) を無作為に選ぶとき原点からの距離が
1以下である事象 A を記述し (つまり、 A={(x,y) |・・・} の条件を書けばいい), その確率 P (A) を求めな
さい.

確率 数学 高校生 数学a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Take

みや様
(1)点 0 と点 x を結ぶ線分の長さを d とすると、点 x と点 1 を結ぶ線分の長さは 1-d。
　題意より　│d-(1-d)│≦1/4　∴│2d-1│≦1/4　∴3/8≦d≦5/8
　よって、もとめるものは　(題意をみたす d の値の範囲)/( d のとりうる値の範囲)=1/4　■
(2)A=｛(a,b)│a²+b²≦1 , a≧0 , b≧0｝
∴P(A)=(領域 A の面積)/(与えられた正方形領域の面積)=π/4　■
(3) P(H│E)＝(ハートの絵札)/(絵札だった)=3/12=1/4　■　←絵札は全部で3×4＝12(枚)
P(E│H)=(ハートの絵札)/(ハートだった)=3/13　■　←ハートは全部で13(枚)　　
でいかがでしょうか。

えい

ありがとうございます！