Question

ひかる

数Aの三角形の重心の問題なのですが、BP=3分の2BOから下の部分（最後まで）が分からないのでどなたか教えて欲しいです🙏🏻

117 対角線AC, BD の交点をOとすると
98
AO = OC
①
BE=EC
仮定より
(2)
①, ② より BO, AE は △ABCの中線である
>
から, その交点Pは△ABCの重心である。
よって, BP: PO=2:1であるから
BP=BO
=1/3×(1/2BD)
=1/1/2×(1/2×12)
......
.....
したがって
DPS=08AA
90
B
2
P
A△ D
(S
O
T8 E
=4
09
同様に, Qは△ACD の重心であるから
PQ=12-4 × 2 = 4
A
C
2
2
DQ=DO = x(BD)=4 IST
F
数学A
基本・練習

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

＞BP＝2/3BOについて
BP：PO＝2：1から、BO＝2+1＝3、BP＝2なので、
BO：BP＝3：2　→　3BP＝2BO
→　BP＝2/3BO

＞　＝2/3×(1/2BD)について
OはBDの中点なので、BDを1/2倍することでBOになる

＞　＝2/3×(1/2×12)について
問題がないからわからんけど、BD＝12なんでしょう。それを代入して計算しただけ。

＞　同様に～について
ABCDは平行四辺形のはずなので、ACについて対称だから、DQもBPとおなじように求めることができる

＞　したがって～について
PQ＝BD-(BP+DQ)　だから
　＝12-(4+4)
　＝4
になっている

ひかる

理解出来ました！丁寧な解説ありがとうございました😭✨️