数学
高校生
解決済み
問題文は
a>0,b>0のとき、次の不等式を証明せよ。
(a+b)(1/a+1/b)>=(大なりイコール)4
というものです。上から4行目の右辺の+2が√の中に入らない理由を教えてください
14
(a+b) (1/2+1/1/2)=1+1/+1/+1=00+/6/
a
ここで、1/30,1/2>0であるから,相加平均と相乗平均の大小関係により
b
a b
10/0/+1/
b
No b a
a
よって
+2≥2
1
(a + b) (-²/2 + 1/ ) 24
a
b
a
+2
+2=4
14
VOD
a> 0, 6>0 のとき, 次の不等式を証明せよ。
(a+b) (12/2+1/16) ≧1
4
a b
回答
回答
a/b+b/a+2の最小値ですが、+2の部分は変わらないので
結局は前の2項の最小値を考えればOKってことです。
なので、前の2項で相加相乗考えてます
答えて頂きありがとうございます!
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分かりやすく教えて頂きありがとうございます!