Question

ひかる

数Aの方べきの定理の問題なのですが、
(OP-OC)(OP+OD)=16の部分が分からないので
どなたか教えて頂きたいです🙏🏻

146 直線 PO と円 0
との交点をそれぞれ
C, D とする。
方べきの定理により P<
PC. PD = PA PB JOAN
=16
したがって
08-08 B
すなわち
ゆえに
よって
OP > 0 であるから
T8+18=
A
(OP-OC)(OP+OD)=16
(OP-3)(OP+3) = 16
OP2-32=16
OP2=16+32=25
10=8A
3-
C
OP=5
+30AX
(187
3-
( 081
19

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Tatsu 1126

方べきの定理より、
PC・PD ＝ 16　…①

ここで、上の図より、
PC ＝ OP−OC、 PD ＝ OP−OD
が分かるので、

①より、
(OP−OC)(OP−OD) ＝ 16
となります！

分からない事があれば遠慮なく聞いてください。

ひかる

(OP-OC)は理解出来たのですが(OP+OD)が分からないので解説お願いしたいです🙇‍♀️

Tatsu 1126

誤表記がありました、失礼しました。

上の図を見ると、
PD ＝ PO+OD ＝ OP+OD
となっている事は分かりますか？

ひかる

わかります！

Tatsu 1126

そこまで分かればゴール目前です！
最初に出した回答を書き直しますね。

方べきの定理より、
PC・PD ＝ 16　…①

ここで、上の図より、
PC ＝ OP−OC、 PD ＝ OP+OD
が分かるので、

①より、
(OP−OC)(OP+OD) ＝ 16
となります！

ひかる

理解出来ました！丁寧な解説ありがとうございました😭✨️