Question

こは

途中式含め教えて欲しいです！
答えは18分の1です

C 1個のさいころを2回投げて、出た目の数を順にa,b とする。
式x²-(1+α)x+b=0が重解をもつ確率を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　x²－(1＋a)x＋b＝0　が重解を持つ条件から
　　6以下の自然数bは平方数で、b＝{1，4}の何れかで
　　このとき、1＋a＝{2，4}で、a＝{1，3}となる
　　つまり、(a，b)＝(1，1)，(3，4)の2通り
　　　確認すると、
　　　　(1，1)のとき、x²－2x＋1＝0、重解x＝1
　　　　(3，4)のとき、x²－4x＋4＝0、重解x＝2

　確率は、2/36＝1/18

こは

なぜ重解を持つと平方数が1.4になるのでしょうか

mo1

説明不足でした。すみません

重解が整数Pを持つとき，

　方程式が，(x－p)²＝0　の形となり，

　展開整理した形が，x²－2px＋p²＝0　となり

　　定数項が，p²　のように平方数になります