Question

すずお

数学A整数の性質の問題です。
(３）だけ何言ってるか全然わかんないです。
解答より丁寧に教えてほしいです。お願いします🙇

類題4 オリジナル問題(解答は39ページ)
太郎さんと花子さんは,2人で次のようなルールのゲームをしている
・ルール-
①太郎さんは,1桁の自然数を一つ選ぶ。 これを N とする。ただし,太郎
さんは、このNの値を花子さんに伝えない。
②花子さんは,適当な自然数を一つ選んで太郎さんに伝える。この自然数
ANCIL
をMとする。
1000
③太郎さんは,MをNで割った余りを花子さんに答える。
13610%
④ 花子さんは,太郎さんが③で答えた数をもとに, Nの値を当てる。
例えば,N=3,M5のとき,太郎さんは ③ で花子さんに2と答える。 この
とき, 花子さんは ④ でN=3であると必ず当てることができる。
このゲームについて,次の問いに答えよ。
(1)M=10のとき, 太郎さんは③で1と答えた。 このとき, Nの値として考
えられるものは, アとイである。 ただし, ア とイ
の解答の順序を問わない。
(2)M=53のとき,太郎さんが③で答える数によっては, 花子さんが ④ で N
の値を必ず当てることができる。 そのような太郎さんの答えは
りある。
ウ
通
(3) 太郎さんが2を選んだとき, 花子さんが ④ でNの値を必ず当てることが
できるようなMの値のうち、最も小さいものは
であり,2番目に
小さいものはオカである。
(4)Nの値によらず,花子さんが④でNの値を必ず当てることができるよう
な M の値のうち,最も小さいものはキクケコである。

類題4
(1) M=10 のとき, 太郎さんは③で1と答えたか
ら,Nは9の約数である。
さらに, N≠1 であるから, Nの値として考えられ 任意の自然数を1で割っ
るものは 3,9。 答
(2) 53を1桁の自然数で割ると
た余りは0であるから,
N=1 のとき, M の値
によらず太郎さんは ③
0と答える。
53÷1=53 あまり 0
53÷2=26 あまり1
53÷3=17 あまり2
53÷4=13 あまり1
Kazu
53÷5=10 あまり3
53÷6=8 あまり5
53÷7=7 あまり4
例えば, 太郎さんが③で
1と答えたとき, Nの値
は2または4である。 つ
まり 53を1桁の自然
数で割った余りのうち,
53÷8=6 あまり5
53÷9=5 あまり8
よって, 花子さんが④でNの値を必ず当てることが 他の数で割った余りとの
できるのは,太郎さんが③で 0, 2,3,48の5通り
重複がないものの個数を
求めればよい。
問題は168ページ
BERUH
39

のいずれかを答えたときである。答
(3) 花子さんが ④ でNの値を必ず当てることがで
きるのは,Mを1桁の自然数で割ったとき 2で割っ
た余りだけが1となることである。 よって, M は奇
数である。
奇数Mを3以上の1桁の自然数で割った余りが1
でないのは, M-1 が3以上のどの1桁の自然数でも
割り切れないことである。
2の倍数であり, 3以上のどの1桁の自然数でも割
り切れない自然数のうち,最も小さいものは2であり
2番目に小さいものは22である。
M を 1で割った余りは
0 である。 もし.Mを
2で割った余りが0なら
ば,花子さんは ④ で N
の値を必ず当てることは
できない。
つまり
M-1=2, 22
花子さんが④で 「N=2 である」と必ず当てること
ができるMの値のうち,最も小さいものは3であり、である。
2番目に小さいものは23である。 答

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