Question

三股男ゆうり

黄チャートの回答はこうなってます。
自分でこう解いたんですけどどこがダメなのか教えていただきたいです(＞＜)

基 本 例題 61 定義域の一端が動く場合の関数の最大・最小
aは正の定数とする。 0≦x≦a における関数f(x)=x2-4x+5 について
(1) 最大値を求めよ。
(2) 最小値を求めよ。家
lp.97 基本事項 2, 基本 58
基本 62,63

a
(1)定義域 0≦x≦a の中央の値は12である。
2
1 [1] 0<< 2 すなわち0<a<4 のとき [1]
図 [1]から, x=0 で最大となる。
最大値は
f(0)=5
□] [2] 12/3=2 すなわちα=4 のとき
図 [2] から, x=0, 4 で最大となる。
最大値は f(0)=f(4)=5
[3] 2</o/ すなわち 4<a のとき
図 [3] から, x=α で最大となる。
最大値は
f(a)=a²-4a+5
RE
te
[1]~[3] から
0<a<4 のとき x=0 で最大値5
a=4のとき
a>4 のとき
x=0, 4 で最大値 5
x = α で最大値α²-4a +5
[2]
最大
x = 01
最大
[3]
x=0
x=0|
x=
軸
[2]軸が定義域の
a x=2に一致するか
x=0, α(=4)
等しい。
= 21
軸
a
x=2x=12/2
x=a
1
最大
x=4
●最大
[1] 軸が定義域の
より右にある
の方が軸より
よって f(0)
x=a
f(0
最大値をと
2つあるので
の値を答える
[3] 軸が定義域の
より左にある
の方が軸より
よって f(C
◆最後は, 答え
書くように

#6
0
f(x)=x²-49c+5
(7-2) ² + 1 = 2
(₁) Max) [1] => 24 a24net.
= aż Max. a ²4a+ 5
2
a
C MJ
0
a
X=2
9-24 a<4 art.
1-0 May 5

二次関数 数1 定義域動く 関数の最大・最小

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

[2]でa<4のときMAX5と言っていますが、
これだとaは4未満なら何でもOKとなってしまいます
0<a<4とします
0<aは問題文の条件より、です

[1]でa≧4のときx=aでMAXと言っていますが、
a=4の場合、x=4でMAXとなってしまいます
実際にはx=0,4の2点でMAXとなります
だから模範解答はa>4の場合とa=4の場合で分けています

というかMAXのときのxの値は聞かれていないので、
xの値を答えない方針であれば
[1][2]の2つの場合分けでもいいです
模範解答はxの値も律儀に書いているので、
この場合は3つに分けないといけません

三股男ゆうり

すっごいわかりやすいです‼️
ありがとうございます助かりました(＞＜)💚✨