Question

てぃあ

(2)の解説のはてなマークのところからわかりません。その後の解き方も教えてください

148 n進法と数字の並び
ある自然数を5進法で表すと abc (5) となり, 7進法で表すとcba7) となった。
(1) abc(s) は アイ a+ ウ b+c と表すことができる。
(2) 条件より6=エオ (α-カ c) となるから, b=キである。
(3) 条件を満たすa,b,c の組は
(a,b,c)=(ク キケ,
ケ
である。 ただし,ク<コ
とする。
9
JTEP
9
),(コ
キ
サ)
数学

148 n進法と数字の並び)
(1) abc(5) は
a.5² +b.5+c=7125a +25b+c
と表すことができる。
(2) cba(7) は
c.7²
と表すことができる。
①と②は同じ自然数を表しているから
25a +5b+c=49c+7b+a
+6.7+a=49c+7b+a
......
2
①
よって
26=24a-48c
ゆえに
b=エオ12(a-2㎝)
すなわち, は12の倍数であることがわかる。
①, ② より, 1≦a≦4,0b≦ 4, 1≦c≦4 で
あるから
(木)
b=0
(3) (2)
a=2c
1≦a≦ 4, 1c4 であるから、この方程式を
満たす整数a,cの組は
(a,c)=(2,1),(4,2)
よって (a,b,c)=(2,071), (402)

n進法 有限小数 無限小数 循環小数 数a