数学
高校生
△ABE相似△BDEのあとがよくわからないのでくわしくおしえてほしいです!
3 AB=8,BC=7,AC=6である△ABCがある。∠Aの二等
分線がBC と交わる点をD, 直線ADと△ABCの外接円とのA
以外の交点をEとする。このとき、次の問に答えよ。
(1) ADDE の値を求めよ。
Cay
( 2 BECE の値を求めよ。
E
P
(2) ∠BAE=∠CAE
DIN
であるから、円周角の定理により、 弧 BE と弧 CE
は等しい。 よって、 等しい弧に対する弦は等しい
から BE = CE
t
BE=CE = x とおく。081 100%
△ABE と △BDE において, 円周角の定理により
PSZCAE = 2CBE = 2DBE 090
①より ∠BAE=△DBE ペー
また, ∠AEB=∠BED は共通であるから, 2角
が等しいことより
AABE O ABDE
O BD DE
よって
=
AB BBE
CAROUS
また
04 DE
8
3
2
したがって
すなわち
AE
1875 100.0 (1) S
これより
AE = 2x (
-
DE=
******
x
2
BE%0 (9)
AETAMOR (E)
=
AD=AE-DE=
x
2'
45 HOD SAZAN Z
3
= 12
XARX
8A
(1) より AD DE = 12 であるから
SATA SI
BE・EC = x2 = 16
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