Question

か！

以下の画像の問題で、

sinθ=tとおくと・・・-1≦t≦1、
また、cosθ=tとおくと・・・-1≦t≦1とあります。

どういうことか教えて欲しいです！

解答
sinθ=t とおくと、0≦0<2πであるから
-1≤t≤1
①
yをtで表すと
y=t2+2t
すなわち
y=(t+1)^-1
よって, ① の範囲において, y は
t=1 で最大値3をとり
t=-1 で最小値-1 をとる。
また, 0≦0<2πであるから
t=1のとき 07
2'
......
t=-1 のとき 0=
3
2
したがって,この関数は
π
2
π
3
0= で最大値3をとり,0=
■ 定義域がOSASTの場合 明
2
π
I
-1≤sin0≤1
y
3---
01
-1
104
で最小値-1をとる。
10
t 15
20

[練習 28]
cos0=t とおくと,
0≦0 <2πであるから
-1≦t≦1
をtで表すと
y=t²_t
すなわち
y = (t - 1/2 ) ² - 1²/1
4
①
よって, ① の範囲において,yは
t=-1で最大値2をとり,
t=123 で最小値-1 をとる。
また, 0≦0<2πであるから
t=-1のとき0=π,
π
5
1/2のとき 01/1333²
0=
したがって,この関数は
-1
π
0=²で最大値2をとり,
π
5
=
11038 33 で最小値-1212 をとる。
-™
9
2
1

三角関数 関数 定義域