Question

KENTO

286番の問題でなんでβ－αやα－βなどと判断できるのかを教えて欲しいです。

286 次の2直線のなす角0を求めよ。ただし,00とする。
(1) x-2y+4=0, 3x-y-3=0
*(2) y=-x,y=(2-√3)x
-

286 (1) x-2y+4=0
からy=1/23x+2
3x-y-3=0から
y=3x-3
図のように, 2直線と
x軸の正の向きとのな
とし,
tan0=tan(β-α)
ゆえに,0<0<-
多く昔か
(2) 図のように, 2直線と
x軸の正の向きとのなす
角を,それぞれ
a, ß
す角を,それぞれα, β
とすると、求める角0 はβ-αである。
tana =
tan β-tana
1 + tantana
294 0'=α-β
tanβ=3であるから
MACR
ゆえに
Fa
とすると,求める角0
は - 0' である。
y ↑
2
y=-x
O 1
π
0="
na 4
-3
1+3..
-1-(2-√3)
1+(-1)(2-√3)
したがって,0<<から
3-1/1/12
3.
REOSSY
y=(2-√√3)x
0'
α
maburid- 82000
20
B
y=3x-3
y=
tana=-1, tanβ=2-√3であるから
tan0'=tan(α-β)=
tana-tanβ
1+tana tan
= -√√3
0=-
tan0=tan(π-0')=-tan0'=√3
π
3
-=1 SOS
1
2*+2
18
x
別解 交わる2直線y=mx+ni, y=m2x+n2
が垂直でないとき,そのなす鋭角を0とすると
x

数学 三角関数 わかんない